Математическое и компьютерное моделирование суточной термометрии теплового гомеостаза здорового человека

Кандидат физико-математических наук, доцент А.В. Цыганов1
Доктор физико-математических наук, профессор Ю.В. Цыганова2
Кандидат педагогических наук, доцент И.В. Столярова1
1Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова, Ульяновск
2Ульяновский государственный университет, Ульяновск

Целью работы является модификация существующих математических моделей суточной термометрии теплового гомеостаза здорового человека. Предложена математическая модель, принадлежащая классу дискретных линейных стохастических систем в пространстве состояний с неизвестными входными воздействиями и зашумленными измерениями. Вектор состояния модели включает значение температуры тела в дискретные моменты времени, а мезор рассматривается как неизвестное входное воздействие. Для вычисления оценок температуры тела и мезора в работе использован алгоритм оптимальной дискретной фильтрации с одновременным оцениванием вектора состояния и неизвестного входного воздействия. Разработана программа на языке MATLAB, с помощью которой проведено компьютерное моделирование температурных кривых, процесса измерений и вычисление оптимальных оценок параметров математической модели. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании процессов суточной термометрии теплового гомеостаза здорового человека.

Ключевые слова: термометрия, тепловой гомеостаз, линейные стохастические системы, оптимальная дискретная фильтрация, MATLAB.

Литература

  1. Кроливецкая Ю.М. Построение стохастических моделей теплового гомеостаза человека / Ю.М. Кроливецкая, Е.С. Петрова // Вестник. Астрахан. гос. тех. ун-та. Серия: Управление, вычисл. техн. информ. – 2014. – № 1. – С. 140–152.
  2. Нефедов В.П. Гомеостаз на различных уровнях организации биосистем / В.П. Нефедов, А.А. Ясайтис, В.Н. Новосельцев. – Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. – 232 с.
  3. Цыганова Ю.В. Об одной модели суточной термометрии теплового гомеостаза человека / Ю.В. Цыганова // Первая междунар. заоч. науч.-практ. конф. «Фундаментальные и прикладные исследования по приоритетным направлениям биоэкологии и биотехнологии», секция «Математическое моделирование в биоэкологии и биотехнологии», февраль 2015 г. – Ульяновск: УлГПУ им. И.Н. Ульянова. – С. 167–170.